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std:: lerp

From cppreference.net
C++
Numerics library
Défini dans l'en-tête <cmath>
(1)
constexpr float lerp ( float a, float b, float t ) noexcept ;

constexpr double lerp ( double a, double b, double t ) noexcept ;
constexpr long double lerp ( long double a, long double b,

long double t ) noexcept ;
(depuis C++20)
(jusqu'à C++23)
constexpr /* floating-point-type */

lerp ( /* floating-point-type */ a,
/* floating-point-type */ b,

/* floating-point-type */ t ) noexcept ;
(depuis C++23)
Défini dans l'en-tête <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2, class Arithmetic3 >

constexpr /* common-floating-point-type */

lerp ( Arithmetic1 a, Arithmetic2 b, Arithmetic3 t ) noexcept ;
(A) (depuis C++20)
1) Calcule l' interpolation linéaire entre a et b , si le paramètre t est dans l'intervalle [ ​ 0 ​ , 1 ) (l' extrapolation linéaire sinon), c'est-à-dire le résultat de a+t(b−a) en tenant compte des imprécisions de calcul en virgule flottante. La bibliothèque fournit des surcharges pour tous les types à virgule flottante non qualifiés cv comme type des paramètres a , b et t . (depuis C++23)
A) Des surcharges supplémentaires sont fournies pour toutes les autres combinaisons de types arithmétiques.

Table des matières

Paramètres

a, b, t - valeurs à virgule flottante ou entières

Valeur de retour

a + t(b − a)

Lorsque std:: isfinite ( a ) && std:: isfinite ( b ) est true , les propriétés suivantes sont garanties :

  • Si t == 0 , le résultat est égal à a .
  • Si t == 1 , le résultat est égal à b .
  • Si t >= 0 && t <= 1 , le résultat est fini.
  • Si std:: isfinite ( t ) && a == b , le résultat est égal à a .
  • Si std:: isfinite ( t ) || ( b - a ! = 0 && std:: isinf ( t ) ) , le résultat n'est pas NaN .

Soit CMP ( x, y ) égal à 1 si x > y , - 1 si x < y , et ​ 0 ​ sinon. Pour tout t1 et t2 , le produit de

  • CMP ( std :: lerp ( a, b, t2 ) , std :: lerp ( a, b, t1 ) ) ,
  • CMP ( t2, t1 ) , et
  • CMP ( b, a )

est non négatif. (C'est-à-dire que std::lerp est monotone.)

Notes

Les surcharges supplémentaires ne sont pas tenues d'être fournies exactement comme (A) . Elles doivent seulement être suffisantes pour garantir que pour leur premier argument num1 , deuxième argument num2 et troisième argument num3 :

  • Si num1 , num2 ou num3 a le type long double , alors std :: lerp ( num1, num2, num3 ) a le même effet que std :: lerp ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) ,
    static_cast < long double > ( num3 ) )     .
  • Sinon, si num1 , num2 et/ou num3 a le type double ou un type entier, alors std :: lerp ( num1, num2, num3 ) a le même effet que std :: lerp ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) ,
    static_cast < double > ( num3 ) )     .
  • Sinon, si num1 , num2 ou num3 a le type float , alors std :: lerp ( num1, num2, num3 ) a le même effet que std :: lerp ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) ,
    static_cast < float > ( num3 ) )     .
(jusqu'à C++23)

Si num1 , num2 et num3 ont des types arithmétiques, alors std :: lerp ( num1, num2, num3 ) a le même effet que std :: lerp ( static_cast < /*common-floating-point-type*/ > ( num1 ) ,
static_cast < /*common-floating-point-type*/ > ( num2 ) ,
static_cast < /*common-floating-point-type*/ > ( num3 ) ) , où /*common-floating-point-type*/ est le type à virgule flottante ayant le plus grand rang de conversion en virgule flottante et la plus grande sous-catégorie de conversion en virgule flottante parmi les types de num1 , num2 et num3 , les arguments de type entier sont considérés comme ayant le même rang de conversion en virgule flottante que double .

Si aucun tel type à virgule flottante avec le rang et la sous-catégorie les plus élevés n'existe, alors la résolution de surcharge ne résulte pas en un candidat utilisable parmi les surcharges fournies.

(depuis C++23)
Macro de test de fonctionnalité Valeur Std Fonctionnalité
__cpp_lib_interpolate 201902L (C++20) std::lerp , std::midpoint

Exemple

Exécuter ce code 
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <iostream>
float naive_lerp(float a, float b, float t)
{
    return a + t * (b - a);
}
int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    const float a = 1e8f, b = 1.0f;
    const float midpoint = std::lerp(a, b, 0.5f);
    std::cout << "a = " << a << ", " << "b = " << b << '\n'
              << "midpoint = " << midpoint << '\n';
    std::cout << "std::lerp is exact: "
              << (a == std::lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == std::lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
    std::cout << "naive_lerp is exact: "
              << (a == naive_lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == naive_lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
    std::cout << "std::lerp(a, b, 1.0f) = " << std::lerp(a, b, 1.0f) << '\n'
              << "naive_lerp(a, b, 1.0f) = " << naive_lerp(a, b, 1.0f) << '\n';
    assert(not std::isnan(std::lerp(a, b, INFINITY))); // lerp here can be -inf
    std::cout << "Extrapolation demo, given std::lerp(5, 10, t):\n";
    for (auto t{-2.0}; t <= 2.0; t += 0.5)
        std::cout << std::lerp(5.0, 10.0, t) << ' ';
    std::cout << '\n';
}

Sortie possible : 

a = 1e+08, b = 1
midpoint = 5e+07
std::lerp is exact?: true true
naive_lerp is exact?: true false
std::lerp(a, b, 1.0f) = 1
naive_lerp(a, b, 1.0f) = 0
Extrapolation demo, given std::lerp(5, 10, t):
-5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15

Voir aussi

(C++20)
milieu entre deux nombres ou pointeurs
(modèle de fonction)