lgamma, lgammaf, lgammal

Paramètres

Valeur de retour

Si aucune erreur ne se produit, la valeur du logarithme de la fonction gamma de arg , c'est-à-dire \(\log_{e}|{\int_0^\infty t^{arg-1} e^{-t} \mathsf{d}t}|\) log e | ∫ ∞
0 t arg-1
e ^-t d t | , est retournée.

Si une erreur de pôle se produit, +HUGE_VAL , +HUGE_VALF , ou +HUGE_VALL est retourné.

Si une erreur de plage due à un dépassement de capacité se produit, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , ou ±HUGE_VALL est renvoyé.

Gestion des erreurs

Les erreurs sont signalées comme spécifié dans math_errhandling .

Si arg est nul ou est un entier inférieur à zéro, une erreur de pôle peut survenir.

Si l'implémentation prend en charge l'arithmétique à virgule flottante IEEE (IEC 60559),

• Si l'argument est 1, +0 est retourné.
• Si l'argument est 2, +0 est retourné.
• Si l'argument est ±0, +∞ est retourné et FE_DIVBYZERO est déclenché.
• Si l'argument est un entier négatif, +∞ est retourné et FE_DIVBYZERO est déclenché.
• Si l'argument est ±∞, +∞ est retourné.
• Si l'argument est NaN, NaN est retourné.

Notes

Si arg est un nombre naturel, lgamma ( arg ) est le logarithme de la factorielle de arg - 1 .

La version POSIX de lgamma n'est pas thread-safe : chaque exécution de la fonction stocke le signe de la fonction gamma de arg dans la variable externe statique signgam . Certaines implémentations fournissent lgamma_r , qui prend un pointeur vers un stockage fourni par l'utilisateur pour signgam comme second paramètre, et est thread-safe.

Il existe une fonction non standard nommée gamma dans diverses implémentations, mais sa définition est incohérente. Par exemple, la version glibc et 4.2BSD de gamma exécute lgamma , mais la version 4.4BSD de gamma exécute tgamma .

Exemple

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("lgamma(10) = %f, log(9!) = %f\n", lgamma(10),
                                              log(2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9));
    const double pi = acos(-1);
    printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5));
    // valeurs spéciales
    printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1));
    printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY));
    // gestion des erreurs
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

lgamma(10) = 12.801827, log(9!) = 12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Résultat numérique hors limites
    FE_DIVBYZERO raised

Références

Voir aussi

Liens externes