tgamma, tgammaf, tgammal

Paramètres

Valeur de retour

Si aucune erreur ne se produit, la valeur de la fonction gamma de arg , c'est-à-dire \(\Gamma(\mathtt{arg}) = \displaystyle\int_0^\infty\!\! t^{\mathtt{arg}-1} e^{-t}\, dt\) ∫ ∞
0 t arg-1
e ^-t d t , est retournée.

Si une erreur de domaine se produit, une valeur définie par l'implémentation (NaN là où supporté) est retournée.

Si une erreur de pôle se produit, ± HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , ou ±HUGE_VALL est retourné.

Si une erreur de plage due à un dépassement de capacité se produit, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , ou ±HUGE_VALL est renvoyé.

Si une erreur de plage due à un dépassement inférieur se produit, la valeur correcte (après arrondi) est retournée.

Gestion des erreurs

Les erreurs sont signalées comme spécifié dans math_errhandling .

Si arg est nul ou est un entier inférieur à zéro, une erreur de pôle ou une erreur de domaine peut survenir.

Si l'implémentation prend en charge l'arithmétique à virgule flottante IEEE (IEC 60559) :

• Si l'argument est ±0, ±∞ est retourné et FE_DIVBYZERO est déclenché.
• Si l'argument est un entier négatif, NaN est retourné et FE_INVALID est déclenché.
• Si l'argument est -∞, NaN est retourné et FE_INVALID est déclenché.
• Si l'argument est +∞, +∞ est retourné.
• Si l'argument est NaN, NaN est retourné.

Notes

Si arg est un nombre naturel, tgamma ( arg ) est la factorielle de arg - 1 . De nombreuses implémentations calculent la factorielle exacte dans le domaine des entiers si l'argument est un entier suffisamment petit.

Pour le type compatible IEEE double , un dépassement de capacité se produit si 0 < x < 1 / DBL_MAX ou si x > 171.7 .

POSIX exige qu'une erreur de pôle se produise si l'argument est zéro, mais qu'une erreur de domaine se produit lorsque l'argument est un entier négatif. Il spécifie également qu'à l'avenir, les erreurs de domaine pourraient être remplacées par des erreurs de pôle pour les arguments entiers négatifs (auquel cas la valeur de retour dans ces situations passerait de NaN à ±∞).

Il existe une fonction non standard nommée gamma dans diverses implémentations, mais sa définition est incohérente. Par exemple, la version glibc et 4.2BSD de gamma exécute lgamma , mais la version 4.4BSD de gamma exécute tgamma .

Exemple

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9.0);
    printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", tgamma(0.5), sqrt(acos(-1)));
    // special values
    printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY));
    // error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    else
        if (errno == EDOM)   perror("    errno == EDOM");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
    else if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000
tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

Références

Voir aussi

Liens externes