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erf, erff, erfl

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erf
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Types
Macro constants
Special floating-point values
Arguments and return values
Error handling
Fast operation indicators
Défini dans l'en-tête <math.h>
float erff ( float arg ) ;
(1) (depuis C99)
double erf ( double arg ) ;
(2) (depuis C99)
long double erfl ( long double arg ) ;
(3) (depuis C99)
Défini dans l'en-tête <tgmath.h>
#define erf( arg )
(4) (depuis C99)
1-3) Calcule la fonction d'erreur de arg .
4) Macro générique de type : Si arg a le type long double , erfl est appelé. Sinon, si arg a un type entier ou le type double , erf est appelé. Sinon, erff est appelé.

Table des matières

Paramètres

arg - valeur à virgule flottante

Valeur de retour

If no errors occur, value of the error function of arg , that is
2
√ π
∫ arg
0 e -t 2
d t , is returned. If a range error occurs due to underflow, the correct result (after rounding), that is
2*arg
√ π
, is returned.

Gestion des erreurs

Les erreurs sont signalées comme spécifié dans math_errhandling .

Si l'implémentation prend en charge l'arithmétique à virgule flottante IEEE (IEC 60559),

  • Si l'argument est ±0, ±0 est retourné
  • Si l'argument est ±∞, ±1 est retourné
  • Si l'argument est NaN, NaN est retourné

Notes

Le dépassement inférieur est garanti si | arg | < DBL_MIN * ( sqrt ( π ) / 2 ) .

erf(
x
σ √ 2
) is the probability that a measurement whose errors are subject to a normal distribution with standard deviation σ is less than x away from the mean value.

Exemple

Exécuter ce code 
#include <math.h>
#include <stdio.h>
double phi(double x1, double x2)
{
    return (erf(x2 / sqrt(2)) - erf(x1 / sqrt(2))) / 2;
}
int main(void)
{
    puts("probabilités des variables normales :");
    for (int n = -4; n < 4; ++n)
        printf("[%2d:%2d]: %5.2f%%\n", n, n + 1, 100 * phi(n, n + 1));
    puts("valeurs spéciales :");
    printf("erf(-0) = %f\n", erf(-0.0));
    printf("erf(Inf) = %f\n", erf(INFINITY));
}

Sortie : 

probabilités des variables normales :
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
valeurs spéciales :
erf(-0) = -0.000000
erf(Inf) = 1.000000

Références

  • Norme C11 (ISO/IEC 9899:2011) :
  • 7.12.8.1 Les fonctions erf (p: 249)
  • 7.25 Mathématiques génériques de type <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.5.1 Les fonctions erf (p: 525)
  • Norme C99 (ISO/IEC 9899:1999) :
  • 7.12.8.1 Les fonctions erf (p: 230)
  • 7.22 Mathématiques génériques <tgmath.h> (p: 335-337)
  • F.9.5.1 Les fonctions erf (p: 462)

Voir aussi

(C99) (C99) (C99)
calcule la fonction d'erreur complémentaire
(fonction)
documentation C++ pour erf

Liens externes

Weisstein, Eric W. "Erf." De MathWorld — Une ressource web Wolfram.