Complex number arithmetic

Le langage de programmation C, à partir de C99, prend en charge les calculs sur les nombres complexes avec les trois types intégrés double _Complex , float _Complex , et long double _Complex (voir _Complex ). Lorsque l'en-tête <complex.h> est inclus, les trois types de nombres complexes sont également accessibles sous les noms double complex , float complex , long double complex .

En plus des types complexes, les trois types imaginaires peuvent être pris en charge : double _Imaginary , float _Imaginary , et long double _Imaginary (voir _Imaginary ). Lorsque l'en-tête <complex.h> est inclus, les trois types imaginaires sont également accessibles sous les noms double imaginary , float imaginary , et long double imaginary .

Opérateurs arithmétiques standards + , - , * , / peuvent être utilisés avec les types réels, complexes et imaginaires dans n'importe quelle combinaison.

Notes

Les noms de fonctions suivants sont potentiellement (depuis C23) réservés pour une future addition à <complex.h> et ne sont pas disponibles pour une utilisation dans les programmes qui incluent cet en-tête : cerf , cerfc , cexp2 , cexpm1 , clog10 , clog1p , clog2 , clgamma , ctgamma , csinpi , ccospi , ctanpi , casinpi , cacospi , catanpi , ccompoundn , cpown , cpowr , crootn , crsqrt , cexp10m1 , cexp10 , cexp2m1 , clog10p1 , clog2p1 , clogp1 (depuis C23) , ainsi que leurs variantes suffixées par - f et - l .

Bien que la norme C nomme les fonctions hyperboliques inverses avec « sinus hyperbolique complexe arc » etc., les fonctions inverses des fonctions hyperboliques sont les fonctions d'aire. Leur argument est l'aire d'un secteur hyperbolique, pas un arc. Les noms corrects sont « sinus hyperbolique complexe inverse » etc. Certains auteurs utilisent « sinus hyperbolique complexe d'aire » etc.

Un nombre complexe ou imaginaire est infini si l'une de ses parties est infinie, même si l'autre partie est NaN.

Un nombre complexe ou imaginaire est fini si ses deux parties ne sont ni des infinis ni des NaNs.

Un nombre complexe ou imaginaire est nul si les deux parties sont des zéros positifs ou négatifs.

Bien que MSVC fournisse un en-tête <complex.h> , il n'implémente pas les nombres complexes comme des types natifs, mais comme des struct , qui sont incompatibles avec les types complexes standard du C et ne prennent pas en charge les opérateurs + , - , * , / .

Exemple

#include <complex.h>
#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>
int main(void)
{
    double complex z1 = I * I;     // unité imaginaire au carré
    printf("I * I = %.1f%+.1fi\n", creal(z1), cimag(z1));
    double complex z2 = pow(I, 2); // unité imaginaire au carré
    printf("pow(I, 2) = %.1f%+.1fi\n", creal(z2), cimag(z2));
    double PI = acos(-1);
    double complex z3 = exp(I * PI); // formule d'Euler
    printf("exp(I*PI) = %.1f%+.1fi\n", creal(z3), cimag(z3));
    double complex z4 = 1 + 2 * I, z5 = 1 - 2 * I; // conjugués
    printf("(1+2i)*(1-2i) = %.1f%+.1fi\n", creal(z4 * z5), cimag(z4 * z5));
}

I * I = -1.0+0.0i
pow(I, 2) = -1.0+0.0i
exp(I*PI) = -1.0+0.0i
(1+2i)*(1-2i) = 5.0+0.0i

Références

Voir aussi