ctanhf, ctanh, ctanhl

Paramètres

Valeur de retour

Si aucune erreur ne se produit, la tangente hyperbolique complexe de z est retournée

Gestion des erreurs et valeurs spéciales

Les erreurs sont signalées conformément à math_errhandling

Si l'implémentation prend en charge l'arithmétique à virgule flottante IEEE,

• ctanh ( conj ( z ) ) == conj ( ctanh ( z ) )
• ctanh ( - z ) == - ctanh ( z )
• Si z est +0+0i , le résultat est +0+0i
• Si z est x+∞i (pour tout ^[1] x fini), le résultat est NaN+NaNi et FE_INVALID est déclenché
• Si z est x+NaN (pour tout ^[2] x fini), le résultat est NaN+NaNi et FE_INVALID peut être déclenché
• Si z est +∞+yi (pour tout y positif fini), le résultat est 1+0i
• Si z est +∞+∞i , le résultat est 1±0i (le signe de la partie imaginaire n'est pas spécifié)
• Si z est +∞+NaNi , le résultat est 1±0i (le signe de la partie imaginaire n'est pas spécifié)
• Si z est NaN+0i , le résultat est NaN+0i
• Si z est NaN+yi (pour tout y non nul), le résultat est NaN+NaNi et FE_INVALID peut être déclenché
• Si z est NaN+NaNi , le résultat est NaN+NaNi

1. ↑ selon DR471 , ceci n'est valable que pour x non nul. Si z est 0+∞i , le résultat devrait être 0+NaNi
2. ↑ selon DR471 , ceci n'est valable que pour x non nul. Si z est 0+NaNi , le résultat devrait être 0+NaNi

Notes

La tangente hyperbolique est une fonction analytique sur le plan complexe et ne présente aucune coupure de branche. Elle est périodique par rapport à la composante imaginaire, avec une période πi, et possède des pôles du premier ordre le long de l'axe imaginaire, aux coordonnées (0, π(1/2 + n)) . Cependant, aucune représentation courante en virgule flottante ne peut représenter π/2 exactement, donc il n'existe aucune valeur de l'argument pour laquelle une erreur de pôle se produit.

Exemple

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // se comporte comme tanh réel le long de l'axe réel
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
    double complex z2 = ctanh(I); // se comporte comme tangent le long de l'axe imaginaire
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

Références