clogf, clog, clogl

Paramètres

Valeur de retour

Si aucune erreur ne se produit, le logarithme naturel complexe de z est retourné, dans la plage d'une bande dans l'intervalle [−iπ, +iπ] le long de l'axe imaginaire et mathématiquement non borné le long de l'axe réel.

Gestion des erreurs et valeurs spéciales

Les erreurs sont signalées conformément à math_errhandling

Si l'implémentation prend en charge l'arithmétique à virgule flottante IEEE,

• La fonction est continue sur la coupure de branche en tenant compte du signe de la partie imaginaire
• clog ( conj ( z ) ) == conj ( clog ( z ) )
• Si z est -0+0i , le résultat est -∞+πi et FE_DIVBYZERO est déclenché
• Si z est +0+0i , le résultat est -∞+0i et FE_DIVBYZERO est déclenché
• Si z est x+∞i (pour tout x fini), le résultat est +∞+πi/2
• Si z est x+NaNi (pour tout x fini), le résultat est NaN+NaNi et FE_INVALID peut être déclenché
• Si z est -∞+yi (pour tout y positif fini), le résultat est +∞+πi
• Si z est +∞+yi (pour tout y positif fini), le résultat est +∞+0i
• Si z est -∞+∞i , le résultat est +∞+3πi/4
• Si z est +∞+∞i , le résultat est +∞+πi/4
• Si z est ±∞+NaNi , le résultat est +∞+NaNi
• Si z est NaN+yi (pour tout y fini), le résultat est NaN+NaNi et FE_INVALID peut être déclenché
• Si z est NaN+∞i , le résultat est +∞+NaNi
• Si z est NaN+NaNi , le résultat est NaN+NaNi

Notes

Le logarithme naturel d'un nombre complexe z avec des composantes de coordonnées polaires (r,θ) est égal à ln r + i(θ+2nπ) , avec la valeur principale ln r + iθ

Exemple

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

Références