csinhf, csinh, csinhl

Paramètres

Valeur de retour

Si aucune erreur ne se produit, le sinus hyperbolique complexe de z est retourné

Gestion des erreurs et valeurs spéciales

Les erreurs sont signalées conformément à math_errhandling

Si l'implémentation prend en charge l'arithmétique à virgule flottante IEEE,

• csinh ( conj ( z ) ) == conj ( csinh ( z ) )
• csinh ( z ) == - csinh ( - z )
• Si z est +0+0i , le résultat est +0+0i
• Si z est +0+∞i , le résultat est ±0+NaNi (le signe de la partie réelle n'est pas spécifié) et FE_INVALID est déclenchée
• Si z est +0+NaNi , le résultat est ±0+NaNi
• Si z est x+∞i (pour tout x fini positif), le résultat est NaN+NaNi et FE_INVALID est déclenchée
• Si z est x+NaNi (pour tout x fini positif), le résultat est NaN+NaNi et FE_INVALID peut être déclenchée
• Si z est +∞+0i , le résultat est +∞+0i
• Si z est +∞+yi (pour tout y fini positif), le résultat est +∞cis(y)
• Si z est +∞+∞i , le résultat est ±∞+NaNi (le signe de la partie réelle n'est pas spécifié) et FE_INVALID est déclenchée
• Si z est +∞+NaNi , le résultat est ±∞+NaNi (le signe de la partie réelle n'est pas spécifié)
• Si z est NaN+0i , le résultat est NaN+0i
• Si z est NaN+yi (pour tout y fini non nul), le résultat est NaN+NaNi et FE_INVALID peut être déclenchée
• Si z est NaN+NaNi , le résultat est NaN+NaNi

où cis(y) est cos(y) + i sin(y)

Notes

Le sinus hyperbolique est une fonction entière dans le plan complexe et ne présente aucune coupure de branche. Il est périodique par rapport à la composante imaginaire, avec une période de 2πi

Exemple

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // se comporte comme le sinh réel le long de l'axe réel
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
    double complex z2 = csinh(I); // se comporte comme le sinus le long de l'axe imaginaire
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

Références