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std:: comp_ellint_1, std:: comp_ellint_1f, std:: comp_ellint_1l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Défini dans l'en-tête <cmath>
(1)
double comp_ellint_1 ( double k ) ;

float comp_ellint_1 ( float k ) ;

long double comp_ellint_1 ( long double k ) ;
(depuis C++17)
(jusqu'à C++23)
/* floating-point-type */ comp_ellint_1 ( /* floating-point-type */ k ) ;
(depuis C++23)
float comp_ellint_1f ( float k ) ;
(2) (depuis C++17)
long double comp_ellint_1l ( long double k ) ;
(3) (depuis C++17)
Défini dans l'en-tête <cmath>
template < class Integer >
double comp_ellint_1 ( Integer k ) ;
(A) (depuis C++17)
1-3) Calcule l' intégrale elliptique complète de première espèce de k . La bibliothèque fournit des surcharges de std::comp_ellint_1 pour tous les types à virgule flottante non qualifiés cv comme type du paramètre k . (depuis C++23)
A) Des surcharges supplémentaires sont fournies pour tous les types entiers, qui sont traités comme double .

Table des matières

Paramètres

k - module elliptique ou excentricité (une valeur à virgule flottante ou entière)

Valeur de retour

Si aucune erreur ne se produit, la valeur de l'intégrale elliptique complète de première espèce de k , c'est-à-dire std:: ellint_1 ( k, π / 2 ) , est retournée.

Gestion des erreurs

Les erreurs peuvent être signalées comme spécifié dans math_errhandling .

  • Si l'argument est NaN, NaN est retourné et aucune erreur de domaine n'est signalée.
  • Si |k|>1 , une erreur de domaine peut survenir.

Notes

Les implémentations qui ne prennent pas en charge C++17, mais qui prennent en charge ISO 29124:2010 , fournissent cette fonction si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ est défini par l'implémentation à une valeur d'au moins 201003L et si l'utilisateur définit __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ avant d'inclure tout en-tête de la bibliothèque standard.

Les implémentations qui ne prennent pas en charge ISO 29124:2010 mais supportent TR 19768:2007 (TR1), fournissent cette fonction dans l'en-tête tr1/cmath et l'espace de noms std::tr1 .

Une implémentation de cette fonction est également disponible dans boost.math .

Les surcharges supplémentaires ne sont pas requises d'être fournies exactement comme (A) . Elles doivent seulement être suffisantes pour garantir que pour leur argument num de type entier, std :: comp_ellint_1 ( num ) ait le même effet que std :: comp_ellint_1 ( static_cast < double > ( num ) ) .

Exemple

La période d'un pendule de longueur l , avec une accélération due à la gravité g , et un angle initial θ est égale à 4⋅ √ l/g ⋅K(sin(θ/2)) , où K est std::comp_ellint_1 .

Exécuter ce code 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    constexpr double π{std::numbers::pi};
    std::cout << "K(0) ≈ " << std::comp_ellint_1(0) << '\n'
              << "π/2 ≈ " << π / 2 << '\n'
              << "K(0.5) ≈ " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "F(0.5, π/2) ≈ " << std::ellint_1(0.5, π / 2) << '\n'
              << "The period of a pendulum length 1m at 10° initial angle ≈ "
              << 4 * std::sqrt(1 / 9.80665) * std::comp_ellint_1(std::sin(π / 18 / 2))
              << "s,\n" "whereas the linear approximation gives ≈ "
              << 2 * π * std::sqrt(1 / 9.80665) << '\n';
}

Sortie : 

K(0) ≈ 1.5708
π/2 ≈ 1.5708
K(0.5) ≈ 1.68575
F(0.5, π/2) ≈ 1.68575
The period of a pendulum length 1 m at 10° initial angle ≈ 2.01024s,
whereas the linear approximation gives ≈ 2.00641

Voir aussi

(C++17) (C++17) (C++17)
intégrale elliptique incomplète de première espèce
(fonction)

Liens externes

Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the First Kind." De MathWorld — Une ressource web Wolfram.