Namespaces
Variants

std:: sph_bessel, std:: sph_besself, std:: sph_bessell

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Défini dans l'en-tête <cmath>
(1)
float sph_bessel ( unsigned int n, float x ) ;

double sph_bessel ( unsigned int n, double x ) ;

long double sph_bessel ( unsigned int n, long double x ) ;
(depuis C++17)
(jusqu'à C++23)
/*floating-point-type*/ sph_bessel ( unsigned int n,
/*floating-point-type*/ x ) ;
(depuis C++23)
float sph_besself ( unsigned int n, float x ) ;
(2) (depuis C++17)
long double sph_bessell ( unsigned int n, long double x ) ;
(3) (depuis C++17)
Défini dans l'en-tête <cmath>
template < class Integer >
double sph_bessel ( unsigned int n, Integer x ) ;
(A) (depuis C++17)
1-3) Calcule la fonction de Bessel sphérique de première espèce de n et x . La bibliothèque fournit des surcharges de std::sph_bessel pour tous les types à virgule flottante non qualifiés cv comme type du paramètre x . (depuis C++23)
A) Des surcharges supplémentaires sont fournies pour tous les types entiers, qui sont traités comme double .

Table des matières

Paramètres

n - l'ordre de la fonction
x - l'argument de la fonction

Valeur de retour

Si aucune erreur ne se produit, retourne la valeur de la fonction de Bessel sphérique de première espèce de n et x , c'est-à-dire j n (x) = (π/2x) 1/2
J n+1/2 (x) où J n (x) est std:: cyl_bessel_j ( n, x ) et x≥0 .

Gestion des erreurs

Les erreurs peuvent être signalées comme spécifié dans math_errhandling .

  • Si l'argument est NaN, NaN est retourné et aucune erreur de domaine n'est signalée.
  • Si n≥128 , le comportement est défini par l'implémentation.

Notes

Les implémentations qui ne prennent pas en charge C++17, mais qui prennent en charge ISO 29124:2010 , fournissent cette fonction si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ est défini par l'implémentation à une valeur d'au moins 201003L et si l'utilisateur définit __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ avant d'inclure tout en-tête de la bibliothèque standard.

Les implémentations qui ne prennent pas en charge ISO 29124:2010 mais supportent TR 19768:2007 (TR1), fournissent cette fonction dans l'en-tête tr1/cmath et l'espace de noms std::tr1 .

Une implémentation de cette fonction est également disponible dans boost.math .

Les surcharges supplémentaires ne sont pas tenues d'être fournies exactement comme (A) . Elles doivent seulement être suffisantes pour garantir que pour leur argument num de type entier, std :: sph_bessel ( int_num, num ) ait le même effet que std :: sph_bessel ( int_num, static_cast < double > ( num ) ) .

Exemple

Exécuter ce code 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // vérification ponctuelle pour n == 1
    double x = 1.2345;
    std::cout << "j_1(" << x << ") = " << std::sph_bessel(1, x) << '\n';
    // solution exacte pour j_1
    std::cout << "sin(x)/x² - cos(x)/x = "
              << std::sin(x) / (x * x) - std::cos(x) / x << '\n';
}

Sortie : 

j_1(1.2345) = 0.352106
sin(x)/x² - cos(x)/x = 0.352106

Voir aussi

(C++17) (C++17) (C++17)
fonctions de Bessel cylindriques (de première espèce)
(fonction)
(C++17) (C++17) (C++17)
fonctions de Neumann sphériques
(fonction)

Liens externes

Weisstein, Eric W. "Spherical Bessel Function of the First Kind." De MathWorld — Une ressource web Wolfram.