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std:: atan (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
Défini dans l'en-tête <complex>
template < class T >
complex < T > atan ( const complex < T > & z ) ;
(depuis C++11)

Calcule l'arc tangente complexe d'une valeur complexe z . Une coupure de branche existe en dehors de l'intervalle [−i, +i] le long de l'axe imaginaire.

Table des matières

Paramètres

z - valeur complexe

Valeur de retour

Si aucune erreur ne se produit, l'arc tangente complexe de z est retournée, dans la plage d'une bande non bornée le long de l'axe imaginaire et dans l'intervalle [−π/2, +π/2] le long de l'axe réel.

Les erreurs et les cas particuliers sont gérés comme si l'opération était implémentée par - i * std::atanh ( i * z ) , où i est l'unité imaginaire.

Notes

L'arc tangente (ou tangente inverse) est une fonction multivalue et nécessite une coupure de branche sur le plan complexe. La coupure de branche est conventionnellement placée sur les segments de droite (-∞i,-i) et (+i,+∞i) de l'axe imaginaire.

The mathematical definition of the principal value of inverse tangent is atan z = -
1
2
i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)] .

Exemple

Exécuter ce code 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';
    std::complex<double> z2(-0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';
    std::complex<double> z3(0.0, INFINITY);
    std::cout << "2 * atan" << z3 << " = " << 2.0 * std::atan(z3) << '\n';
}

Sortie : 

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2 * atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

Voir aussi

(C++11)
calcule l'arc sinus d'un nombre complexe ( arcsin(z) )
(modèle de fonction)
(C++11)
calcule l'arc cosinus d'un nombre complexe ( arccos(z) )
(modèle de fonction)
calcule la tangente d'un nombre complexe ( tan(z) )
(modèle de fonction)
(C++11) (C++11)
calcule l'arc tangente ( arctan(x) )
(fonction)
applique la fonction std::atan à chaque élément du valarray
(modèle de fonction)
Documentation C pour catan