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std:: cosh (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
Défini dans l'en-tête <complex>
template < class T >
complex < T > cosh ( const complex < T > & z ) ;
(depuis C++11)

Calcule le cosinus hyperbolique complexe d'une valeur complexe z .

Table des matières

Paramètres

z - valeur complexe

Valeur de retour

Si aucune erreur ne se produit, le cosinus hyperbolique complexe de z est retourné.

Gestion des erreurs et valeurs spéciales

Les erreurs sont signalées conformément à math_errhandling .

Si l'implémentation prend en charge l'arithmétique à virgule flottante IEEE,

  • std:: cosh ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: cosh ( z ) )
  • std:: cosh ( z ) == std:: cosh ( - z )
  • Si z est (+0,+0) , le résultat est (1,+0)
  • Si z est (+0,+∞) , le résultat est (NaN,±0) (le signe de la partie imaginaire n'est pas spécifié) et FE_INVALID est déclenché
  • Si z est (+0,NaN) , le résultat est (NaN,±0) (le signe de la partie imaginaire n'est pas spécifié)
  • Si z est (x,+∞) (pour tout x fini non nul), le résultat est (NaN,NaN) et FE_INVALID est déclenché
  • Si z est (x,NaN) (pour tout x fini non nul), le résultat est (NaN,NaN) et FE_INVALID peut être déclenché
  • Si z est (+∞,+0) , le résultat est (+∞,+0)
  • Si z est (+∞,y) (pour tout y fini non nul), le résultat est +∞cis(y)
  • Si z est (+∞,+∞) , le résultat est (±∞,NaN) (le signe de la partie réelle n'est pas spécifié) et FE_INVALID est déclenché
  • Si z est (+∞,NaN) , le résultat est (+∞,NaN)
  • Si z est (NaN,+0) , le résultat est (NaN,±0) (le signe de la partie imaginaire n'est pas spécifié)
  • Si z est (NaN,+y) (pour tout y fini non nul), le résultat est (NaN,NaN) et FE_INVALID peut être déclenché
  • Si z est (NaN,NaN) , le résultat est (NaN,NaN)

où cis(y) est cos(y) + i sin(y) .

Notes

Mathematical definition of hyperbolic cosine is cosh z =
e z
+e -z
2
.

Le cosinus hyperbolique est une fonction entière dans le plan complexe et ne présente aucune coupure de branche. Il est périodique par rapport à la composante imaginaire, avec une période de 2πi.

Exemples

Exécuter ce code 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // se comporte comme cosh réel le long de l'axe réel
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // se comporte comme cosinus réel le long de l'axe imaginaire
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

Sortie : 

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

Voir aussi

calcule le sinus hyperbolique d'un nombre complexe ( sinh(z) )
(modèle de fonction)
calcule la tangente hyperbolique d'un nombre complexe ( tanh(z) )
(modèle de fonction)
(C++11)
calcule le cosinus hyperbolique inverse d'un nombre complexe ( arcosh(z) )
(modèle de fonction)
(C++11) (C++11)
calcule le cosinus hyperbolique ( cosh(x) )
(fonction)
applique la fonction std::cosh à chaque élément du valarray
(modèle de fonction)
Documentation C pour ccosh