std:: chi_squared_distribution
From cppreference.net
|
Défini dans l'en-tête
<random>
|
||
|
template
<
class
RealType
=
double
>
class chi_squared_distribution ; |
(depuis C++11) | |
La
chi_squared_distribution
produit des nombres aléatoires
x>0
selon la
distribution du Chi-carré
:
-
f(x;n) =
x (n/2)-1
e -x/2Γ(n/2) 2 n/2
Γ est la fonction Gamma (Voir aussi std::tgamma ) et n sont les degrés de liberté (valeur par défaut 1).
std::chi_squared_distribution
satisfait toutes les exigences de
RandomNumberDistribution
.
Table des matières |
Paramètres du modèle
| RealType | - | Le type de résultat généré par le générateur. L'effet est indéfini si ce n'est pas l'un des float , double , ou long double . |
Types membres
| Type de membre | Définition |
result_type
(C++11)
|
RealType |
param_type
(C++11)
|
le type du jeu de paramètres, voir RandomNumberDistribution . |
Fonctions membres
|
(C++11)
|
construit une nouvelle distribution
(fonction membre publique) |
|
(C++11)
|
réinitialise l'état interne de la distribution
(fonction membre publique) |
Génération |
|
|
(C++11)
|
génère le prochain nombre aléatoire dans la distribution
(fonction membre publique) |
Caractéristiques |
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(C++11)
|
retourne le paramètre de distribution des degrés de liberté (
n
)
(fonction membre publique) |
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(C++11)
|
obtient ou définit l'objet paramètre de distribution
(fonction membre publique) |
|
(C++11)
|
retourne la valeur potentiellement générée minimale
(fonction membre publique) |
|
(C++11)
|
retourne la valeur potentiellement générée maximale
(fonction membre publique) |
Fonctions non membres
|
(C++11)
(C++11)
(supprimé en C++20)
|
compare deux objets de distribution
(fonction) |
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(C++11)
|
effectue des opérations d'entrée/sortie sur flux pour une distribution de nombres pseudo-aléatoires
(modèle de fonction) |
Exemple
Exécuter ce code
#include <algorithm> #include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> #include <map> #include <random> #include <vector> template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq> void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true) { static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset); auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1) { while (n-- > 0) std::cout << v; }; const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s)); std::vector<std::div_t> qr; for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s) qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height, (e - *min) / (*max - *min)), 8)); for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n')) { cout_n(' ', Offset); for (auto dv : qr) { const auto q{dv.quot}, r{dv.rem}; unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // Bloc complet : '█' q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0; cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding); } if (DrawMinMax && Height > 1) Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max: h ? std::cout << "│ " : std::cout << "┴ " << *min; } } int main() { std::random_device rd{}; std::mt19937 gen{rd()}; auto χ2 = [&gen](const float dof) { std::chi_squared_distribution<float> d{dof /* n */}; const int norm = 1'00'00; const float cutoff = 0.002f; std::map<int, int> hist{}; for (int n = 0; n != norm; ++n) ++hist[std::round(d(gen))]; std::vector<float> bars; std::vector<int> indices; for (auto const& [n, p] : hist) if (float x = p * (1.0 / norm); cutoff < x) { bars.push_back(x); indices.push_back(n); } std::cout << "dof = " << dof << ":\n"; for (draw_vbars<4, 3>(bars); int n : indices) std::cout << std::setw(2) << n << " "; std::cout << "\n\n"; }; for (float dof : {1.f, 2.f, 3.f, 4.f, 6.f, 9.f}) χ2(dof); }
Sortie possible :
dof = 1:
███ ┬ 0.5271
███ │
███ ███ │
███ ███ ▇▇▇ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.003
0 1 2 3 4 5 6 7 8
dof = 2:
███ ┬ 0.3169
▆▆▆ ███ ▃▃▃ │
███ ███ ███ ▄▄▄ │
███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.004
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dof = 3:
███ ▃▃▃ ┬ 0.2439
███ ███ ▄▄▄ │
▃▃▃ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │
███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0033
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
dof = 4:
▂▂▂ ███ ▃▃▃ ┬ 0.1864
███ ███ ███ ███ ▂▂▂ │
███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │
▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0026
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
dof = 6:
▅▅▅ ▇▇▇ ███ ▂▂▂ ┬ 0.1351
▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │
▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▂▂▂ │
▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0031
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
dof = 9:
▅▅▅ ▇▇▇ ███ ███ ▄▄▄ ▂▂▂ ┬ 0.1044
▃▃▃ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │
▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃ │
▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0034
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Liens externes
| 1. | Weisstein, Eric W. "Chi-Squared Distribution." De MathWorld — Une ressource Web Wolfram. |
| 2. | Chi-squared distribution — De Wikipédia. |